编辑导语：在这个大数据时代，数据对于各行各业的重要性不言而喻，因此有越来越多的企业开始重视并且运用数据分析。数据分析的方法有很多种，今天，本文作者为我们介绍了决策树模型的分析方法，让我们一起来看看如何用决策树模型做数据分析吧。

在日常工作中，很多时候都会用到数据分析的方法，决策树模型看起来非常简单，但实际上它的十分重要；本文作者分享了关于如何用决策树模型做数据分析的方法，我们一起来学习一下。

一、什么是决策树？

决策树模型本质是一颗由多个判断节点组成的树。在树的每个节点做参数判断，进而在树的最末枝(叶结点)能够对所关心变量的取值作出最佳判断。

通常，一棵决策树包含一个根结点，若干内部节点和若干叶结点，叶结点对应决策分类结果。分支做判断，叶子下结论。

我们看一个简单的决策树的模型，通过动物的一些特点来判断它是否是鱼类，在决策树模型中，我们来看每一个节点是如何做判断的。

我们将所有要研究的动物作为树最上端的起点，对它进行第一个判断，是否能脱离水生存？

如果判断为是的话，它不是鱼类；如果为否的话，我们还要再进行下一个判断，是否有脚蹼？如果是的话，它就是非鱼类，如果否的话就是鱼类。

我们仅仅是通过最多两个层次的判断，在树最末端的叶子结点，可以对我们感兴趣的问题给出了一个相对而言的最佳决策。这个就是决策树的逻辑，非常简单且和人脑理解事物的逻辑很类似。

决策树是一种简单高效并且具有强解释性的模型，广泛应用于数据分析领域。

• 简单：逻辑相对简单，整个算法没有更复杂的逻辑，只是对节点进行分叉；
• 高效：模型训练速度较快；
• 强解释性：模型的判断逻辑可以用语言清晰的表达出来，比如上述决策树案例中的判断，就可以直接用语言表述成：脱离水不能生存的没有脚蹼的动物，我们判断它是鱼。

决策树模型应用于数据分析的场景主要有三种：

1. 监督分层；
2. 驱动力分析：某个因变量指标受多个因素所影响，分析不同因素对因变量驱动力的强弱（驱动力指相关性，不是因果性）；
3. 预测：根据模型进行分类的预测。

二、熵是什么？

熵是描述判断的不确定性，大多数决策树的最终判断，并不是100%准确，决策树只是基于不确定性，作出**的判断。

比如上述决策树案例，我们判断脱离水依然可以生存的是“非鱼类”。但是有一种特殊的鱼叫做非洲肺鱼，它脱离水后依然可以存活4年之久。

虽然不是100%正确，我们在这个叶结点做出非鱼类的判断，是因为所有脱离水依然可以生存的动物里，有非常大部分都不是鱼。

这个判断有很大可能性是正确的，但判断依然存在着一些不确定性。

那么不确定性指的是什么呢？

如下图，女生占比为50%，具有**的不确定性；女生占比0%或者100%，则具备最小的不确定性。女生占比30%，具有中等不确定性；如果女性占比为70%的话，我们这个时候猜测是女性，出错可能性是1-70%，即30%，和刚刚的情况相同。

也就是说，10个人中女性占比为30%，或是70%，我们虽然给出的判断不同，但是两个判断出错的可能性是一样的，都是30%；

图：在10个人中，判断随机挑选出来一个人，性别是男还是女

如果尝试使用一个统计量E来表示不确定性的话，并且规定E的取值在0和1之间。

他和人群中女性的占比应该满足这样一条曲线的关系，当女性占比为0或者100%的时候，进行判断的不确定性最小；E取最小值0当女性占比为50%的时候，判断的不确定性**，E取**值1；当女性占比取0到50%，或者50%到100%之间的值的时候，E的取值介于0到1之间。

并且取值相对女性占比50%是对称的。熵即是用来描述以上这种不确定性，它的数学表达式为：

Pi含义：对于事件，有c种可能的结果，每一种可能结果的概率为P1、P2…Pc；熵的取值在0-1之间；一个判断的不确定性越大，熵越大。

三、信息增益

信息增益表示经过一次决策判断(分叉)后，人群熵值下降的大小，即母节点的熵与两个子节点熵值和的差值。

如上图，信息增益(IG) = 0.5842 – ( 38% * 0.9507 + 62 * 0 )=0.22。

四、决策树算法实现步骤

我们继续用上一篇文章《如何用线性回归模型做数据分析》中的共享单车服务满意分数据集来做案例，分析哪一类人群更加偏向于成为公司的推荐者，我们需要分析用户特征，更好的区分出推荐者。